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2006
06-05

字符串近似匹配算法

字符串的近似匹配,就是允许在匹配时有一定的误差,比如在字串“以前高手好久不见”中找“以前是高手”也能成功。具体地说,错误可以有三种类型:加字符(以前也是高手)、漏字符(以前高手)和替换字符(以前石膏手)。下面的函数在text中查找子串pat,最多允许有k个错误。返回的是匹配的终点(我还没想好如何确定起点,呵呵)。
至于算法的原理,现在一下子说不清楚,只能说这是一个非确定性有限自动机,以后有时间的话再详细介绍。有兴趣的话可以自己去看文章《Faster Approximate String Matching》, Algorithmica (1999) 23: 127-158。

算法的限制:(m-k)*(k+2) <= 64, 这里m是子串的长度。那个64是因为哦用了64位整数来编码自动机的状态。如果允许两个错误,则子串最长为18个字符,对一般应用来说足够了。

好了,废话少说,看算法吧。看不懂?没事了,哦也是半懂半不懂的。

char* amatch(const char* text, const char* pat, int k)
{
  int m = strlen(pat);
  assert(m-k>0);
  assert((m-k)*(k+2)<= 64);
  int j;
  __int64 Din = 0;
  __int64 M1 = 0;
  __int64 M2 = 0;
  __int64 M3 = 0;
  __int64 G = 1 << k;
  int onekp1 = (1 << (k+1)) – 1;
  for (j=0; j<m-k; j++)
  {
    Din = (Din << (k+2))|onekp1;
    M1 = (M1 << (k+2))|1;
    if (j < m-k-1)
      M2 = (M2 << (k+2)) | 1;
  }
  M2=(M2<<(k+2))|onekp1;
  __int64 D=Din;
  const char* s=text;
  int c=*s++;
  while(c)
  {
    int found=0;
    const char* sp=pat;
    for(j=0;j<k+1;j++)
    {
      int cp=*sp++;
      if(c==cp)
      {
        found=1;
        break;
      }
    }
    if(found)
    {
      do
      {
        __int64 tc = 0;
        const char* sp = pat;
        for (j=0; j<m; j++)
        {
           int cp = *sp++;
           if (c!=cp)
           c|=(1<<j);
        }
        __int64 Tc = 0;
        for (j=0; j<m-k; j++)
        Tc = (Tc<<(k+2))|((tc>>j)&onekp1);
        __int64 x = (D>>(k+2))|Tc;
        D=((D<&lt ;1)|M1)&((D<<(k+3))|M2)&(((x+M1)^x)>>1)&Din;
        if((D & G) == 0)
           return (char*)s;
        if(D != Din)
           c = *s++;
      }
      while ( D != Din && c);
   }
   if (c)
     c = *s++;
}
return NULL;


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